Bài 5.10 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải bài tập này.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, phương pháp giải hiệu quả và tài liệu học tập hữu ích.
Biểu đồ cột (H.5.17) biểu diễn số tiền mỗi người trong nhóm học sinh có được nhờ bán phế liệu. a) Số tiền của Tuyết có gấp đôi số tiền của Khánh không? Giải thích tại sao. b) Lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu.
Đề bài
Biểu đồ cột (H.5.17) biểu diễn số tiền mỗi người trong nhóm học sinh có được nhờ bán phế liệu.
a) Số tiền của Tuyết có gấp đôi số tiền của Khánh không? Giải thích tại sao.
b) Lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào biểu đồ cột hình 5.17 từ đó lập bảng thống kê
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào biểu đồ Hình 5.17, ta có:
- Số tiền bán phế liệu của Tuyết là 280 nghìn đồng;
- Số tiền bán phế liệu của Khánh là 240 nghìn đồng.
Số tiền của Tuyết gấp số lần số tiền của Khánh là:\(\frac{{280}}{{240}} = \frac{7}{6} \approx 1,2\) (lần).
Trên biểu đồ Hình 5,17, xét về chiều cao của cột trên biểu đồ thì cột biểu diễn số tiền của Tuyết gấp đôi Khánh (số tiền của Tuyết chiếm 4 ô, còn số tiền của Khánh chiếm 2 ô). Tuy nhiên, trên biểu đồ chỉ biểu diễn giá trị từ 200 đến 360 (khoảng từ 0 đến 200 đã bị rút ngắn).
Do đó, số tiền của Tuyết không phải gấp đôi số tiền của Khánh.
b) Ta lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu như sau:
Tên các bạn trong nhóm | An | Bình | Tuyết | Khánh | Hải |
Số tiền (nghìn đồng) | 230 | 250 | 280 | 240 | 350 |
Bài 5.10 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm định nghĩa, các tính chất và định lý liên quan.
Bài toán yêu cầu chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân. Đây là một bài toán chứng minh đảo của một tính chất đã học. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất của hình thang.
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân khi và chỉ khi EA = EB.
Chứng minh:
a) Nếu ABCD là hình thang cân thì EA = EB.
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AC = BD (tính chất hình thang cân). Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-c-c). Suy ra ∠DAC = ∠DBC (hai góc tương ứng). Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-c-g). Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).
b) Nếu EA = EB thì ABCD là hình thang cân.
Vì EA = EB nên tam giác EAB cân tại E. Suy ra ∠EAB = ∠EBA (tính chất tam giác cân). Mà ∠EAB = ∠DAC (so le trong do AB // CD) và ∠EBA = ∠BDC (so le trong do AB // CD). Do đó, ∠DAC = ∠BDC. Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng). Vậy ABCD là hình thang cân.
Khi giải bài tập về hình thang cân, bạn cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 5.10 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
