Giải bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
• Diện tích hình thang: S = (a + b) * h / 2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

II. Phân tích bài toán 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán 7.28 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân, tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo, hoặc tính diện tích của hình thang. Để giải quyết bài toán, cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

(Phần này sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng dạng bài tập thường gặp trong bài 7.28. Ví dụ:)

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

1. Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai góc kề một cạnh bên bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.
2. Chứng minh:
   • Vẽ đường cao AH và BK (H, K thuộc CD).
   • Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
   • Suy ra DH = KC.
   • Do đó, CD = DH + HK + KC = 2DH + AB.
   • Từ đó suy ra ABCD là hình thang cân.

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, chiều cao AH = 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

1. Phân tích: Để tính diện tích hình thang, ta cần biết độ dài hai đáy và chiều cao. Trong bài này, ta đã biết độ dài hai đáy và chiều cao.
2. Giải:

   Diện tích hình thang ABCD là: S = (AB + CD) * AH / 2 = (5 + 10) * 6 / 2 = 45 cm²

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 7.29 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 7.30 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

V. Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các công thức tính diện tích hình thang một cách chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải bài tập thường xuyên.

Hy vọng bài giải bài 7.28 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!