Giải bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Một tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân; một tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADC = ΔBCD; b) EA = EB.)

Lời giải:

1. a) Chứng minh ΔADC = ΔBCD:
   • Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
     • AD = BC (giả thiết)
     • AC là cạnh chung
     • DC là cạnh chung
   • Vậy ΔADC = ΔBCD (c-c-c)
2. b) Chứng minh EA = EB:
   • Vì ΔADC = ΔBCD (cmt) nên ∠DAC = ∠BDC (hai góc tương ứng).
   • Mà ∠DAC = ∠EAC và ∠BDC = ∠EBD (do AC và BD là đường chéo của hình thang cân).
   • Suy ra ∠EAC = ∠EBD.
   • Xét ΔEAC và ΔEBD, ta có:
     • ∠EAC = ∠EBD (cmt)
     • AC = BD (tính chất hình thang cân)
     • ∠ACE = ∠BDE (hai góc so le trong do AB // CD)
   • Vậy ΔEAC = ΔEBD (g-c-g)
   • Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.24, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, bao gồm:

• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
• Tính diện tích hình thang cân.
• Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
• Sử dụng các định lý và tính chất hình học đã học để chứng minh các đẳng thức, góc bằng nhau.
• Vẽ hình chính xác và phân tích đề bài một cách cẩn thận.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 5.25 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
2. Bài 5.26 trang 110 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
3. Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân.

Kết luận

Bài 5.24 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.