Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, chúng tôi đã biên soạn và trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trang 104, 105, 106, 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như Hình 9.58.
Video hướng dẫn giải
Theo em, hai hình tam giác bằng nhau có phải là hai hình đồng dạng phối cảnh không?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.
Lời giải chi tiết:
Hai tam giác bằng nhau không phải là hình đồng dạng phối cảnh
Video hướng dẫn giải
Vuông: Tớ nghĩ là hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau
Tròn: Tớ nghĩ hai hình tam giác đều bất kì đồng dạng phối cảnh với nhau
Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai? Cho biết ý kiến của em?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh
Lời giải chi tiết:
Theo em, bạn Vuông nói đúng, bạn tròn nói sai
Video hướng dẫn giải
Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như Hình 9.58. Trên các tia OA', OB', OC', lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'
- Hãy giải thích vì sao ΔABC ∽ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2
- Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem đường thẳng MM', NN' nối các trung điểm có đi qua O không?
Trong Hình 9.58, ta nói tam giác ABC là hình phóng to (2 lần) của tam giác A'B'C' và tam giác A'B'C' là hình thu nhỏ (2 lần) của tam giác ABC
Phương pháp giải:
Vì ΔOA'B' ∽ ΔOAB (c.g.c) và ΔOB'C' ∽ ΔOBC(c.g.c) nên ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c)
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{1}{2}\), góc O chung
=> ΔOA'B' ∽ ΔOAB (c.g.c)
- Có \(\frac{{OC'}}{{OC}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{1}{2}\), góc O chung
=> ΔOB'C' ∽ ΔOBC(c.g.c)
=> ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c)
- Đường thẳng có đi qua O
Video hướng dẫn giải
Trong những cặp hình dưới đây (H.9.70), cặp hình nào là hai hình đồng dạng? Hãy chỉ ra một cặp hình đồng dạng phối cảnh và vẽ cặp hình đó cùng tâm phối cảnh vào vở.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh
Lời giải chi tiết:
Cặp hình 1, 2 là cặp hình đồng dạng.
Cặp hình 2 là hình đồng dạng phối cảnh.
Video hướng dẫn giải
Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình T) và 4 x 6 (hình T') được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA', BB' nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên hai hình (ví dụ C và C') có đi qua điểm O không?
Ta cũng có nói hình T' là hình phóng to của hình T với tỉ số 6 : 3 = 2, hình T là hình thu nhỏ của hình T' với tỉ số 3:6 = \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.59
Lời giải chi tiết:
Một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tùy ý trên hai hình có đi qua O
Video hướng dẫn giải
Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như Hình 9.58. Trên các tia OA', OB', OC', lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'
- Hãy giải thích vì sao ΔABC ∽ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2
- Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem đường thẳng MM', NN' nối các trung điểm có đi qua O không?
Trong Hình 9.58, ta nói tam giác ABC là hình phóng to (2 lần) của tam giác A'B'C' và tam giác A'B'C' là hình thu nhỏ (2 lần) của tam giác ABC
Phương pháp giải:
Vì ΔOA'B' ∽ ΔOAB (c.g.c) và ΔOB'C' ∽ ΔOBC(c.g.c) nên ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c)
Lời giải chi tiết:
- Có \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{1}{2}\), góc O chung
=> ΔOA'B' ∽ ΔOAB (c.g.c)
- Có \(\frac{{OC'}}{{OC}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{1}{2}\), góc O chung
=> ΔOB'C' ∽ ΔOBC(c.g.c)
=> ΔABC ∽ ΔA'B'C' (c.g.c)
- Đường thẳng có đi qua O
Video hướng dẫn giải
Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình T) và 4 x 6 (hình T') được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA', BB' nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên hai hình (ví dụ C và C') có đi qua điểm O không?
Ta cũng có nói hình T' là hình phóng to của hình T với tỉ số 6 : 3 = 2, hình T là hình thu nhỏ của hình T' với tỉ số 3:6 = \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Quan sát hình 9.59
Lời giải chi tiết:
Một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tùy ý trên hai hình có đi qua O
Video hướng dẫn giải
Theo em, hai hình tam giác bằng nhau có phải là hai hình đồng dạng phối cảnh không?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.
Lời giải chi tiết:
Hai tam giác bằng nhau không phải là hình đồng dạng phối cảnh
Video hướng dẫn giải
Trong những cặp hình dưới đây (H.9.70), cặp hình nào là hai hình đồng dạng? Hãy chỉ ra một cặp hình đồng dạng phối cảnh và vẽ cặp hình đó cùng tâm phối cảnh vào vở.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh
Lời giải chi tiết:
Cặp hình 1, 2 là cặp hình đồng dạng.
Cặp hình 2 là hình đồng dạng phối cảnh.
Video hướng dẫn giải
Vuông: Tớ nghĩ là hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau
Tròn: Tớ nghĩ hai hình tam giác đều bất kì đồng dạng phối cảnh với nhau
Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai? Cho biết ý kiến của em?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh
Lời giải chi tiết:
Theo em, bạn Vuông nói đúng, bạn tròn nói sai
Chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tiếp tục xây dựng và mở rộng các kiến thức đã học ở tập 1, đồng thời giới thiệu những kiến thức mới về các chủ đề như đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn, và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương trình này là vô cùng quan trọng, không chỉ để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra, mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập ở các lớp trên.
Các bài tập trang 104, 105, 106, 107 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh phải:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập này, chúng tôi xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:
Thực hiện phép tính:
Lời giải:
a) Để thực hiện phép cộng hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung là (x - 1)(x + 1). Ta có:
(x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 3x + 2 + x^2 - 3x + 2) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 4) / (x^2 - 1)
b) Tương tự, ta quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng:
(x^2 - 1) / (x + 1) + (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 1) + (x + 2) = 2x + 1
Rút gọn biểu thức:
(x^2 + 2x + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Ta nhận thấy x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2. Do đó:
(x^2 + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)^2 / (x + 1) = x + 1
Khi giải các bài tập về phân thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Toan11.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và bài tập giải chi tiết cho học sinh Toán 8. Chúng tôi cam kết mang đến cho các em một môi trường học tập hiệu quả và thú vị. Hãy truy cập toan11.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
