Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.33, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ IM, dựa vào tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(AB = MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\).
Tính các cạnh của hình chữ nhật dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AD.
Theo tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có \(MI = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\). (1)
Xét tứ giác ABMI có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat I = 90^0 \Leftrightarrow ABMI\) là hình chữ nhật.
=> AB = MI. (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB = \frac{{A{\rm{D}}}}{2}\) nên AD = 2AB.
Mà \(AB + A{\rm{D}} = \frac{{36}}{2} = 18\) (cm).
Suy ra AB + 2AB = 18
Hay 3AB = 18
Do đó AB = 6 (cm).
Suy ra AD = 2AB = 2 . 6 = 12 (cm).
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.
Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài toán: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Chứng minh rằng ∠A = ∠C và ∠B = ∠D.
a) Chứng minh ∠A = ∠C:
Vì AB // CD, nên ∠A và ∠C là hai góc so le trong. Do đó, ∠A = ∠C (tính chất hai đường thẳng song song).
b) Chứng minh ∠B = ∠D:
Vì AB // CD, nên ∠B và ∠D là hai góc so le trong. Do đó, ∠B = ∠D (tính chất hai đường thẳng song song).
Để giải các bài toán chứng minh liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo ∠A biết ∠B = 60°.
Lời giải:
Vì AB // CD, nên ∠B = ∠D (tính chất hai đường thẳng song song). Do đó, ∠D = 60°.
∠A và ∠D là hai góc trong cùng phía, nên ∠A + ∠D = 180° (tính chất hai đường thẳng song song).
Suy ra, ∠A = 180° - ∠D = 180° - 60° = 120°.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài toán tương tự mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.
Việc hiểu rõ các tính chất và định lý liên quan đến các góc là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình Toán 8 và các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng để mở rộng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
