Giải bài 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất của hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Phương pháp giải bài tập 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để chứng minh OA = OB, chúng ta có thể sử dụng các bước sau:

1. Bước 1: Xác định các cặp tam giác bằng nhau trong hình. Trong trường hợp này, chúng ta có thể thấy tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
2. Bước 2: Chứng minh các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Ta có AB = CD (tính chất hình thang cân), góc OAB = góc OCD (so le trong do AB // CD), và góc OBA = góc ODC (so le trong do AB // CD).
3. Bước 3: Kết luận OA = OB dựa trên sự bằng nhau của hai tam giác OAB và OCD.

Lời giải chi tiết bài 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Chứng minh:

Xét tam giác OAB và tam giác OCD, ta có:

• AB = CD (tính chất hình thang cân)
• ∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
• ∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác OAB = tam giác OCD (c-g-c). Suy ra OA = OC và OB = OD.

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD. Mà OA = OC và OB = OD, suy ra OA + OC = OB + OD, hay AC = BD. Do đó, OA = OB.

Lưu ý khi giải bài tập 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này một cách chính xác, học sinh cần:

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
• Hiểu rõ các định lý về tam giác bằng nhau.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Trình bày lời giải một cách logic và khoa học.

Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 7.43 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hình thang cân trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.

Kết luận

Bài 7.41 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!