Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong một tam giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất của góc ngoài của tam giác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.32 này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử ABCD là hình thoi. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.
Chứng minh các cặp cạnh song song và bằng nhau suy ra EFGH là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Ta cần chứng minh EFGH là hình chữ nhật. Thật vậy:
Do ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA.
Do E, H lần lượt là trung điểm của AB, AD nên AH = DH = AE = BE.
Tam giác AHE có AH = AE nên là tam giác cân tại A, suy ra \(\widehat {AHE} = \widehat {AEH}\)
Mà \(\widehat {HAE} + \widehat {AHE} + \widehat {AEH} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AHE} = \frac{{180^\circ - \widehat {HAE}}}{2}\)
Tương tự, ta có tam giác DHG cân tại D nên \(\widehat {DHG} = \frac{{180^\circ - \widehat {HDG}}}{2}\)
Mặt khác, do ABCD là hình thoi nên AB // CD, suy ra \(\widehat {HAE} + \widehat {HDG} = 180^\circ \)
Khi đó \(\widehat {AHE} + \widehat {DHG} = \frac{{180^\circ - \widehat {HAE}}}{2} + \frac{{180^\circ - \widehat {HDG}}}{2}\)
= \(\frac{{180^\circ - \widehat {HAE} + 180^\circ - \widehat {HDG}}}{2}\)
=\(\frac{{360^\circ - (\widehat {HAE} + \widehat {HDG})}}{2}\)
= \(\frac{{360^\circ - 180^\circ }}{2}\)
Mà \(\widehat {AHE} + \widehat {DHG} + \widehat {EHG} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {EHG} = 180^\circ - (\widehat {AHE} + \widehat {DHG}) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)
Chứng minh tương tự như trên ta cũng có \(\widehat {HEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = {90^0}.\)
Tứ giác EFGH có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.
Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự để các em luyện tập. Các bài tập này sẽ có độ khó tăng dần, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán một cách hiệu quả.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc C = 180 độ - góc A - góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.
Bài tập 1: Cho tam giác DEF có góc D = 90 độ, góc E = 30 độ. Tính góc F.
Kiến thức về các góc trong tam giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải và đo đạc. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Ví dụ, trong kiến trúc, kiến thức về các góc trong tam giác được sử dụng để thiết kế các mái nhà, các cầu và các công trình xây dựng khác. Trong hàng hải, kiến thức này được sử dụng để xác định vị trí và hướng đi của tàu.
Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý về tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất của góc ngoài của tam giác.
Lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
