Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

Video hướng dẫn giải

• Luyện tập 1
• HĐ1
• HĐ2
• Luyện tập 2
• Vận dụng

Nhân hai đơn thức:

a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)

b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)

c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)

Phương pháp giải:

Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Lời giải chi tiết:

a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)

b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)

c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)

Phương pháp giải:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).

Phương pháp giải:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)

Làm tính nhân:

a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);

b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).

Phương pháp giải:

Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)

Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).

Phương pháp giải:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)