Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {30^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\) hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−30°−30°=120o
Vì AB // CD nên \(\widehat {A{\rm{B}}D} = \widehat {B{\rm{D}}C} = {30^o}\) (hai góc so le trong).
Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=30°+30°=60°
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C\)=60°
Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)
120°+60°+60°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
240°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
Suy ra =360°−240°=120°
Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {A{\rm{D}}C} = {60^o}\).
Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A1 = góc B1.
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa góc A1 và góc A3. Vì hai góc này là hai góc đối đỉnh, nên chúng bằng nhau. Điều này là một tính chất cơ bản trong hình học.
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa góc A3 và góc B1. Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b, nên góc A3 và góc B1 là hai góc so le trong. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc so le trong bằng nhau.
Bước 3: Kết luận. Dựa vào hai kết quả trên, chúng ta có thể suy ra rằng góc A1 bằng góc B1. Đây là kết quả cuối cùng của bài toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử góc A1 = 60o. Vì a // b, nên góc B1 cũng bằng 60o. Điều này cho thấy tính chất của các góc so le trong được áp dụng chính xác trong bài toán này.
Lưu ý:
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, chúng ta cần chú ý đến các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp chúng ta giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1. Ví dụ:
Tổng kết:
Bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc giải bài tập này một cách chính xác sẽ giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học Toán 8.
Bảng tóm tắt các tính chất quan trọng:
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc so le trong bằng nhau. |
| Góc đồng vị | Hai góc đồng vị bằng nhau. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc trong cùng phía bù nhau. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
