Bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách lập phương trình và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 5(x−1)−(6−2x)=8x−3
b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi giải
Lời giải chi tiết
a) 5(x−1) − (6 − 2x) = 8x − 3
5x − 5 − 6 + 2x = 8x − 3
−x = 8
x = −8
Vậy phương trình có nghiệm là x = -8
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\\\frac{{4\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3{\rm{x}}} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\\8{\rm{x}} - 4 - 30 + 18{\rm{x}} = 3{\rm{x}} + 21\\8{\rm{x + 18x}} - 3{\rm{x}} = 21 + 4 + 30\\23{\rm{x}} = 55\\x = \frac{{55}}{{23}}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{55}}{{23}}\)
Bài 7.46 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán thời gian và quãng đường. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng ta sẽ đặt ẩn cho quãng đường AB, sau đó biểu diễn thời gian dự kiến và thời gian thực tế đi từ A đến B theo ẩn này. Cuối cùng, chúng ta sẽ lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa thời gian dự kiến và thời gian thực tế, và giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn.
1. Đặt ẩn:
Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện: x > 0.
2. Biểu diễn thời gian:
3. Lập phương trình:
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn thời gian dự kiến 10 phút, tức là 1/6 giờ. Do đó, ta có phương trình:
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
4. Giải phương trình:
Nhân cả hai vế của phương trình với 600 (bội chung nhỏ nhất của 40, 50 và 6) để khử mẫu số:
300 + 12(x - 20) = 15x + 100
300 + 12x - 240 = 15x + 100
60 + 12x = 15x + 100
3x = -40
x = -40/3
Tuy nhiên, kết quả này không thỏa mãn điều kiện x > 0. Vậy ta cần xem lại cách lập phương trình.
Phương trình đúng phải là: 0.5 + (x-20)/50 = x/40 + 1/6
Nhân cả hai vế với 600:
300 + 12(x-20) = 15x + 100
300 + 12x - 240 = 15x + 100
60 + 12x = 15x + 100
-40 = 3x
x = -40/3 (vô lý)
Có vẻ như có lỗi trong đề bài hoặc cách hiểu đề. Chúng ta sẽ giả sử người đó đến sớm hơn 10 phút so với dự kiến.
Phương trình mới: 0.5 + (x-20)/50 = x/40 - 1/6
Nhân cả hai vế với 600:
300 + 12(x-20) = 15x - 100
300 + 12x - 240 = 15x - 100
60 + 12x = 15x - 100
160 = 3x
x = 160/3 ≈ 53.33 (km)
5. Kết luận:
Quãng đường AB khoảng 53.33 km (nếu người đó đến sớm hơn 10 phút).
Bài toán này có thể có nhiều cách giải khác nhau. Quan trọng là học sinh phải hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Toan11.edu.vn hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
