Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADE = ΔBCE; b) DE = EC.

Lời giải:

1. Chứng minh ΔADE = ΔBCE:

• Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
• AD = BC (giả thiết)
• ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
• Vậy, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh)

1. Chứng minh DE = EC:

• Do ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên) nên DE = EC (hai cạnh tương ứng).

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan:

Bài toán này dựa trên kiến thức cơ bản về hình thang cân và các tính chất của tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau).
• Hiểu rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc).
• Vận dụng linh hoạt các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị khi hai đường thẳng song song.

Mở rộng và các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Chứng minh rằng AC = BD.
• Bài 9.23 trang 98 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời khuyên khi học tập:

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học!