Giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các phương pháp giải.

I. Đề bài bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

II. Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Để chứng minh OA = OB, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa OA và OB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AC = BD (tính chất hình thang cân). Do đó, ta có thể sử dụng tam giác để chứng minh OA = OB.

III. Lời giải chi tiết bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Xét hai tam giác ADC và BCD:
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
• DC chung
2. Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
3. Do đó: AC = BD (hai cạnh tương ứng)
4. Xét hai tam giác OAD và OBC:
• ∠OAD = ∠OBC (vì ∠DAC = ∠DBC, hai góc so le trong do AB // CD)
• AD = BC (chứng minh trên)
• ∠AOD = ∠BOC (hai góc đối đỉnh)
5. Suy ra: ΔOAD = ΔOBC (g-c-g)
6. Do đó: OA = OB (hai cạnh tương ứng)

IV. Kết luận

Vậy, ta đã chứng minh được OA = OB.

V. Mở rộng và bài tập tương tự

Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán hình học. Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8.

Ví dụ:

• Bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 10.4 trang 117 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

VI. Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các yếu tố liên quan đến hình thang cân.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!