Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.41
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41b là hình chữ nhật vì có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41a và Hình 3.41c không phải là hình chữ nhật vì không có 4 góc vuông.
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?
Ta có tính chất sau đây về đường chéo của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Giả sử có hình chữ nhật ABCD.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD là hình thang.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.
Vì ABCD là hình chữ nhật .
Ta có: AB ⊥ AD; AB ⊥ BC suy ra AD // BC.
AB ⊥ AD; CD ⊥ AD suy ra AB // CD.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC; AB // CD
Suy ra ABCD cũng là hình bình hành.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD suy ra ABCD cũng là hình thang.
Hình thang ABCD có AD = BC.
Do đó ABCD cũng là hình thang cân.
Vì ABCD vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.
Phương pháp giải:
Xét tam giác ODC là tam giác cân có OH là đường cao nên OH cùng là trung tuyến. Do đó: CH = HD.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Xét tam giác OCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.
Do đó CH = DH.
Vậy H là trung điểm của DC.
Video hướng dẫn giải
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.41
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41b là hình chữ nhật vì có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41a và Hình 3.41c không phải là hình chữ nhật vì không có 4 góc vuông.
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?
Ta có tính chất sau đây về đường chéo của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Giả sử có hình chữ nhật ABCD.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD là hình thang.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.
Vì ABCD là hình chữ nhật .
Ta có: AB ⊥ AD; AB ⊥ BC suy ra AD // BC.
AB ⊥ AD; CD ⊥ AD suy ra AB // CD.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC; AB // CD
Suy ra ABCD cũng là hình bình hành.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD suy ra ABCD cũng là hình thang.
Hình thang ABCD có AD = BC.
Do đó ABCD cũng là hình thang cân.
Vì ABCD vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.
Phương pháp giải:
Xét tam giác ODC là tam giác cân có OH là đường cao nên OH cùng là trung tuyến. Do đó: CH = HD.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Xét tam giác OCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.
Do đó CH = DH.
Vậy H là trung điểm của DC.
Mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, các tính chất của phép cộng, phép nhân, và ứng dụng vào giải toán. Đây là phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh xây dựng cơ sở vững chắc cho các chương trình học tiếp theo.
Bài tập trong mục này bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc thực hiện các phép tính đơn giản đến việc áp dụng các tính chất để rút gọn biểu thức, giải phương trình. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:
a) (1/2) + (1/3)
Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Tương tự, quy đồng mẫu số của 5 và 4 là 20:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
c) (3/4) * (2/7)
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
d) (5/6) : (1/2)
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
a) x + (1/2) = (3/4)
Để tìm x, ta chuyển (1/2) sang vế phải:
x = (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4
b) x - (2/3) = (1/6)
Chuyển (2/3) sang vế phải:
x = (1/6) + (2/3) = (1/6) + (4/6) = 5/6
c) x * (1/3) = (2/5)
Chia cả hai vế cho (1/3):
x = (2/5) : (1/3) = (2/5) * (3/1) = 6/5
d) x : (1/4) = (3/2)
Nhân cả hai vế với (1/4):
x = (3/2) * (1/4) = 3/8
a) (1/2) * (3/4 + 1/5)
Áp dụng tính chất phân phối:
(1/2) * (3/4 + 1/5) = (1/2) * (3/4) + (1/2) * (1/5) = 3/8 + 1/10 = 15/40 + 4/40 = 19/40
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
