Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.21 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès với các cặp đường thẳng song song EF và CD, DE và BC.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Thalès:
• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{6}{{9}} = \dfrac{2}{3}\)
• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \(\dfrac{{AF}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\)
Suy ra: \({\rm{AF}} = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}} = \dfrac{2}{3}.6 = 4(cm)\)
Vậy AF = 4 cm.
Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, cần lưu ý các tính chất của hình bình hành như:
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, trang 89)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh BC. Gọi G là giao điểm của DE và CF. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của DE và N là trung điểm của CF. Ta cần chứng minh M và N trùng nhau.
Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = EB = AB/2. Vì F là trung điểm của BC, ta có BF = FC = BC/2.
Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB. Do đó, DE là đường trung tuyến của tam giác ABD.
Xét tam giác BCD, F là trung điểm của BC. Do đó, CF là đường trung tuyến của tam giác BCD.
Trong hình bình hành ABCD, AB = CD và BC = AD. Do đó, AE = CD/2 và BF = AD/2.
Xét tam giác ADE và tam giác CBF, ta có:
Do đó, tam giác ADE bằng tam giác CBF (c-g-c). Suy ra DE = CF.
Vì DE và CF cắt nhau tại G, và DE = CF, nên G là trung điểm của cả DE và CF. Vậy M và N trùng nhau.
Vì G là trung điểm của DE và CF, ta có DG = GE và CG = GF.
Xét tam giác DGC và tam giác EGF, ta có:
Do đó, tam giác DGC bằng tam giác EGF (c-g-c). Suy ra DC = EF.
Vì ABCD là hình bình hành, ta có DC = AB. Do đó, EF = AB.
Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = EB = AB/2. Do đó, EF = 2AE.
Xét tam giác DGC, ta có DG = CG (chứng minh trên). Do đó, tam giác DGC cân tại G.
Để củng cố kiến thức về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông và các tính chất của chúng.
Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
