Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.37 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
a) Tìm đơn thức C nếu (5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}) b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho
Đề bài
a) Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}\)
b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}\)
\(C = 10{x^3}{y^3}:5x{y^2} = 2{x^2}y\)
b) \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)
\(\left( {K + 5x{y^2}} \right).2{x^2}y = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)
\(K + 5x{y^2} = \left( {6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}} \right):2{x^2}y\)
\(K + 5x{y^2} = 6{x^4}y:2{x^2}y + 10{x^3}{y^3}:2{x^2}y\)
\(K + 5x{y^2} = 3{x^2} + 5x{y^2}\)
\(K = 3{x^2} + 5x{y^2} - 5x{y^2}\)
\(K = 3{x^2}\)
Bài 1.37 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất phân phối và kết hợp của các phép toán.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức với đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
Áp dụng công thức, ta có:
(3x + 5)(x – 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 – 6x + 5x – 10 = 3x2 – x – 10
Áp dụng công thức, ta có:
(x – 1)(x2 + x + 1) = x * x2 + x * x + x * 1 – 1 * x2 – 1 * x – 1 * 1 = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1
Lưu ý: Đây là công thức hằng đẳng thức a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Áp dụng công thức, ta có:
(2x – 3)(x2 – 5x + 2) = 2x * x2 + 2x * (-5x) + 2x * 2 – 3 * x2 – 3 * (-5x) – 3 * 2 = 2x3 – 10x2 + 4x – 3x2 + 15x – 6 = 2x3 – 13x2 + 19x – 6
Áp dụng công thức, ta có:
(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x * x2 + x * (-2x) + x * 4 + 2 * x2 + 2 * (-2x) + 2 * 4 = x3 – 2x2 + 4x + 2x2 – 4x + 8 = x3 + 8
Lưu ý: Đây là công thức hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Qua bài giải chi tiết trên, chúng ta đã nắm vững cách thực hiện các phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn biểu thức. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Ngoài bài tập 1.37, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Đồng thời, các em cũng nên tìm hiểu về các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải toán nhanh chóng và hiệu quả hơn.
toan11.edu.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
