Bài 6.29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Cho hai phân thức
Đề bài
Cho hai phân thức \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\) và \(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}}\)
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức
- Tính P. Q và P : Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức
Lời giải chi tiết
a) Ta có:\(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}} = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{x}\)
\(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\)
b) Ta có:
\(P.Q = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x + 3} \right).x}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{x - 3}}\)
\(P:Q = \frac{{x + 3}}{x}:\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\)
Bài 6.29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.29 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8.)
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Chứng minh:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt AC tại I. Theo định lý đường trung bình của tam giác ADC, ta có MI // DC và MI = DC/2.
Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và MN cắt AC tại I. Theo định lý đường trung bình của tam giác ABC, ta có NI // AB và NI = AB/2.
Vì AB // DC nên MI // NI. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
MN = MI + IN = DC/2 + AB/2 = (AB + DC)/2.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Ngoài bài 6.29, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Khi giải bài tập về hình thang cân, cần lưu ý:
Bài 6.29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
