Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.43 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BPCD có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên BPCD là hình bình hành.
b) Sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và tia phân giác để tìm số đo các góc của tứ giác BPCD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành
b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \(\widehat {BAD} = 90^\circ\), do đó ABCD là hình vuông
Khi đó BD là phân giác \(\widehat {ABC} \) suy ra \(\widehat {DBC} = {45^o} \Rightarrow \widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\)
\(\widehat {PC{\rm{D}}} = \widehat {DBP} = {135^o}\)
BD//PC suy ra \(\widehat {BPC} = \widehat {ABD} = {45^o}\) (hai góc đồng vị)
\(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {BPC} = {45^o}\)
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A bằng 60 độ. Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.)
Lời giải:
Ví dụ (giả sử đề bài là chứng minh AB // CD khi góc A = 60 độ và góc C = 60 độ):
Ta có: ∠A = 60° và ∠C = 60°
Mà ∠A và ∠C là hai góc đồng vị bằng nhau.
Suy ra: AB // CD (dấu hiệu hai đường thẳng đồng vị bằng nhau)
Ngoài bài 3.43, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.43 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
