Bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{5{{x}} + 10}}{{25{{{x}}^2} + 50}}\)
b) \(\frac{{45{{x}}\left( {3 - x} \right)}}{{15{{x}}{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)
c) \(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc rút gọn hai phân thức
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5{{x}} + 10}}{{25{{{x}}^2} + 50}} \) \(= \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{25\left( {{x^2} + 2} \right)}} \) \(= \frac{{x + 2}}{{5\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
b) \(\frac{{45{{x}}\left( {3 - x} \right)}}{{15{{x}}{{\left( {x - 3} \right)}^3}}} \) \(= \frac{{3\left( {3 - x} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\) \(=\frac{-3(x-3)}{(x-3)^3}\) \(=\frac{-3}{(x-3)^2}\)
c) \(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} \)
\(= \frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)
\(= \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)
\(= \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - x + 1}}\)
Bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Nội dung bài toán 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 (Kết nối tri thức): (Giả sử bài toán là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.)
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng)
Vậy, AE = BE.
Để giải bài toán này, chúng ta đã sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau. Cụ thể, chúng ta đã chứng minh tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c). Từ đó, chúng ta suy ra AE = BE.
Phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau là một phương pháp quan trọng trong hình học. Để áp dụng phương pháp này một cách hiệu quả, chúng ta cần xác định được các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác bao gồm:
Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để giải bài toán. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng tính chất hai góc kề một cạnh bên bằng nhau để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 6.9 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
