Bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình bình hành. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và áp dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
Đề bài
Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
A. 2,75
B. 2.
C. 2,25.
D. 3,75.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MN // BC, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Trong Hình 4.31 có \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{CN}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{1,5}}{x}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{1,5.3}}{2} = 2,25\)
Vậy x = 2,25.
Bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình bình hành, ví dụ: Chứng minh rằng trong hình bình hành, tổng hai góc kề một cạnh bằng 180 độ.)
a) Chứng minh:
Xét hình bình hành ABCD. Ta có AB // CD và AD // BC (theo định nghĩa hình bình hành).
Vì AB // CD nên góc A và góc D là hai góc trong cùng phía, do đó góc A + góc D = 180 độ.
Tương tự, vì AD // BC nên góc A và góc B là hai góc trong cùng phía, do đó góc A + góc B = 180 độ.
Vậy, tổng hai góc kề một cạnh của hình bình hành bằng 180 độ.
b) Áp dụng: (Giả sử có phần áp dụng, ví dụ: Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành nếu biết một góc.)
Nếu góc A = 60 độ thì góc D = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Vì góc A = góc C và góc B = góc D (tính chất hình bình hành) nên góc C = 60 độ và góc B = 120 độ.
Để giải các bài tập về hình bình hành, các em cần:
Ví dụ minh họa:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD và EF đồng quy.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên AE = EB và CF = FD.
Xét tứ giác AECF, ta có AE // CF và AE = CF nên AECF là hình bình hành.
Do đó, AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà O là trung điểm của AC nên O nằm trên EF.
Vậy, AC, BD và EF đồng quy tại O.
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hình bình hành. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
