Bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho phân thức
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)
a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.
Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung
Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện của phân thức đã cho là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\)
Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\)
\(x + 2 \ne 0\)
\(x \ne - 2\)
Vậy \(x \in R,x \ne - 2\) thỏa mãn điều kiện của phân thức.
b) Ta có:
\(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)
c) Với x = 98 ta thay vào phân thức P rút gọn ta được
\(P = \frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)
Bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
Suy ra OA = OB (các cạnh tương ứng).
Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Để làm được điều này, chúng ta cần tìm ra hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau. Trong trường hợp này, việc chứng minh hai tam giác ADC và BCD bằng nhau là chìa khóa để giải quyết bài toán.
Ngoài việc chứng minh OA = OB, chúng ta còn có thể chứng minh OC = OD. Điều này là do tam giác AOB và tam giác COD đồng dạng với nhau. Từ đó, ta có thể suy ra các tỉ lệ thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình thang cân.
Các bài tập tương tự bài 6.16 thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận logic.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài toán về hình học, học sinh cần:
toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.16 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giả sử AB = 5cm, CD = 10cm, AC = 12cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng OA.
Vì OA = OB và AC = BD, ta có OA = AC/2 = 12/2 = 6cm.
Khi giải các bài toán về hình thang cân, hãy luôn chú ý đến các tính chất đặc trưng của hình thang cân, như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp bạn giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Ngoài ra, hãy thường xuyên luyện tập các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
