Giải bài 10.16 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.16 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.16 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 10.16

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Lời giải chi tiết

Để chứng minh OA = OB, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. Bước 1: Chứng minh tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• AC = BD (tính chất hình thang cân)
• DC là cạnh chung

Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

2. Bước 2: Suy ra góc DAC = góc DBC.

Vì tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau, nên góc DAC = góc DBC (hai góc tương ứng).

3. Bước 3: Chứng minh tam giác OAD và tam giác OBC bằng nhau.

Xét tam giác OAD và tam giác OBC, ta có:

• Góc OAD = góc OBC (chứng minh ở bước 2)
• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• Góc AOD = góc BOC (hai góc đối đỉnh)

Do đó, tam giác OAD và tam giác OBC bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g).

4. Bước 4: Suy ra OA = OB.

Vì tam giác OAD và tam giác OBC bằng nhau, nên OA = OB (hai cạnh tương ứng).

Lưu ý quan trọng

Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc vận dụng đúng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Việc vẽ hình chính xác cũng rất quan trọng để giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 10.16, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác liên quan đến hình thang cân để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 10.17 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 10.18 trang 124 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 10.16 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!