Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài viết này với mục tiêu giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai phương trình: (begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;,,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)4x - 3y = 7.,,,,,,,,,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số (left( {2;0} right),left( {1; - 1} right),left( { - 1;1} right),left( { - 1;6} right),left( {4;3} right)) và (left( { - 2; - 5} right),) cặp số nào là: a) Nghiệm của phương trình (1) b) Nghiệm của phương trình (2) c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Đề bài
Cho hai phương trình:
\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu thay \(x = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình \(ax + by = c\) thì ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 2;y = 0\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.2 + 5.0 = -4 \ne 7\) nên \(\left( {2;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 1;y = - 1\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.1 + 5.\left( { - 1} \right) = -7 \ne 7\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 1} \right) + 5.1 = 7\) nên \(\left( { - 1;1} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 1;y = 6\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 1} \right) + 5.6 = 32 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 4;y = 3\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.4 + 5.3 = 7\) nên \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 2;y = - 5\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 2} \right) + 5.\left( { - 5} \right) = - 21 \ne 7\) nên \(\left( { - 2; - 5} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy \(\left( { - 1;1} \right),\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
b) Thay \(x = 2;y = 0\) vào phương trình (2) ta có \(4.2 - 3.0 = 8 \ne 7\) nên \(\left( {2;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = 1;y = - 1\) vào phương trình (2) ta có \(4.1 - 3.\left( { - 1} \right) = 7\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 1} \right) - 3.1 = -7 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1;y = 6\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 1} \right) - 3.6 = -22 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = 4;y = 3\) vào phương trình (2) ta có \(4.4 - 3.3 = 7\) nên \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 2;y = - 5\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 2} \right) - 3.\left( { - 5} \right) = 7\) nên \(\left( { - 2; - 5} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy \(\left( {1; - 1} \right),\left( {4;3} \right);\left( { - 2; - 5} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Ta có \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Vi-et.
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, nhưng phổ biến nhất là sử dụng công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 được cho bởi:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, Δ = b2 - 4ac là biệt thức của phương trình. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:
Để giải bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, và c của phương trình. Sau đó, tính biệt thức Δ và dựa vào giá trị của Δ để tìm ra nghiệm của phương trình.
Ví dụ, xét phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0. Ta có a = 2, b = 5, và c = -3. Khi đó, Δ = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:
Hy vọng bài hướng dẫn giải bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và cách giải chúng. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
