Giải mục 2 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết Mục 2 trang 105

Để hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 105, chúng ta cần xem xét các nội dung chính sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Hệ số góc và đường thẳng song song: Hệ số 'a' trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
3. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như điểm giao với trục hoành (x = 0) và điểm giao với trục tung (y = 0).
4. Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc, v.v.

Bài tập minh họa và lời giải

Dưới đây là một số bài tập minh họa thường gặp trong Mục 2 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, cùng với lời giải chi tiết:

Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.

Lời giải: Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0, tức là m ≠ 2.

Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

• Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
• Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1/2; 0). Đó là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Bài tập 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất

Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x. Khi x = 2, y = 15 * 2 = 30. Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30km.

Mẹo học tốt Toán 9 - Mục 2 trang 105

• Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ khái niệm hàm số bậc nhất, hệ số góc, và các yếu tố liên quan.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Vẽ đồ thị: Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hàm số và đồ thị.
• Ứng dụng thực tế: Tìm hiểu các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế để thấy được tính hữu ích của kiến thức.

Kết luận

Hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và bài tập minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!