Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 4 trang 58, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức sau: (left( {frac{{sqrt {22} - sqrt {11} }}{{1 - sqrt 2 }} + frac{{sqrt {21} - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 3 }}} right)left( {sqrt 7 - sqrt {11} } right).)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức để ta rút gọn biểu thức, ngoài ra có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\\ = \left( {\frac{{\sqrt {11} \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = \left( { - \sqrt {11} - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\\ = - \left( {\sqrt 7 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\\ = - \left( {7 - 11} \right) = - \left( -4 \right) = 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }},\) trong đó \({m_0}\) (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo \({m_0}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ \(v = \frac{1}{{10}}c.\)
Phương pháp giải:
Để trục căn thức ở mẫu ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\); ở câu b khi thay \(v = \frac{1}{{10}}c\) vào biểu thức ban đầu ta tính được m theo \({m_0}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\)
b) Với \(v = \frac{1}{{10}}c\), ta có
\(\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}\)
Suy ra \(1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}\)
Nên \(m = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\) \(= \frac{{{m_0}\sqrt {\frac{{{99}}}{{{100}}}} }}{{{\frac{{{99}}}{{{100}}}}}}\) \( = \frac {m_0\sqrt{\frac{9}{100}.11}}{\frac{99}{100}}\) \(= \frac {m_0.\frac{3}{10}.\sqrt{11}}{\frac{99}{100}}\) \(= m_0\frac{3}{10}.\sqrt{11}.\frac{100}{99}\) \(=\frac{m_0.10.\sqrt{11}}{33}\) \( \approx 1,005m_0 (kg)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức để ta rút gọn biểu thức, ngoài ra có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử mẫu.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\\ = \left( {\frac{{\sqrt {11} \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = \left( { - \sqrt {11} - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\\ = - \left( {\sqrt 7 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\\ = - \left( {7 - 11} \right) = - \left( -4 \right) = 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }},\) trong đó \({m_0}\) (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo \({m_0}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ \(v = \frac{1}{{10}}c.\)
Phương pháp giải:
Để trục căn thức ở mẫu ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\); ở câu b khi thay \(v = \frac{1}{{10}}c\) vào biểu thức ban đầu ta tính được m theo \({m_0}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\)
b) Với \(v = \frac{1}{{10}}c\), ta có
\(\frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}\)
Suy ra \(1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}\)
Nên \(m = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\) \(= \frac{{{m_0}\sqrt {\frac{{{99}}}{{{100}}}} }}{{{\frac{{{99}}}{{{100}}}}}}\) \( = \frac {m_0\sqrt{\frac{9}{100}.11}}{\frac{99}{100}}\) \(= \frac {m_0.\frac{3}{10}.\sqrt{11}}{\frac{99}{100}}\) \(= m_0\frac{3}{10}.\sqrt{11}.\frac{100}{99}\) \(=\frac{m_0.10.\sqrt{11}}{33}\) \( \approx 1,005m_0 (kg)\)
Mục 4 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Để giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 58, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Trong mục 4 trang 58, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
Giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Hệ số tự do của hàm số là b = -3.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
