Giải bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Nội dung bài tập 1.20: Bài tập yêu cầu tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số để tìm a và b.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Thay tọa độ của điểm A vào phương trình, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1). Thay tọa độ của điểm B vào phương trình, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2). Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài tập 1.20, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tìm hệ số của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin về đồ thị. Để giải các bài tập này, các em cần:

1. Xác định đúng tọa độ của các điểm mà đồ thị đi qua.
2. Thay tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số.
3. Giải hệ phương trình để tìm hệ số a và b.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như:

• Hàm số có dạng y = ax (b = 0): Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ.
• Hàm số có dạng y = b (a = 0): Đồ thị của hàm số là một đường thẳng song song với trục Ox.

Bài tập luyện tập:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm C(2; 3) và D(-2; -1).
• Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ và điểm E(1; 5).

Kết luận:

Bài tập 1.20 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!