Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10.11 trang 106, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng (2pi ;c{m^3}). a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.
Đề bài
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng \(2\pi \;c{m^3}\).
a) Tính chiều cao của hình trụ.
b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi đường kính đáy của hình trụ là R. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ theo R.
+ Tính thể tích hình trụ theo R, cho biểu thức đó bằng \(2\pi \), từ đó giải phương trình tìm R.
b) + Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
+ Diện tích hai đáy hình trụ bán kính R là: \({S_1} = 2.\pi {R^2}\).
+ Diện tích toàn phần hình trụ: \(S = {S_{xq}} + {S_1}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi đường kính đáy của hình trụ là R (\(R > 0\), cm).
Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là \(\frac{R}{2}\left( {cm} \right)\) và chiều cao là R (cm).
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi .{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.R = \frac{{{R^3}\pi }}{4}\).
Vì thể tích hình trụ bằng \(2\pi \;c{m^3}\) nên ta có: \(\frac{{{R^3}\pi }}{4} = 2\pi \), suy ra \({R^3} = 8\) nên \(R = 2cm\) (do \(R > 0\))
Vậy chiều cao hình trụ là: \(h = 2cm\).
b) Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1cm và chiều cao 2cm là:
\({S_{xq}} = 2\pi .1.2 = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1cm là:
\({S_1} = 2.\pi {.1^2} = 2\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
\(S = {S_{xq}} + {S_1} = 4\pi + 2\pi = 6\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Biết rằng hàm số đi qua điểm A(2; 4).
Vì hàm số y = ax2 đi qua điểm A(2; 4) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 2 và y = 4 vào phương trình, ta được:
4 = a * 22
4 = 4a
a = 1
Vậy, giá trị của a là 1.
Với a = 1, hàm số trở thành y = x2. Để vẽ đồ thị của hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4) lên hệ trục tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau bằng một đường cong, ta được đồ thị của hàm số y = x2.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính quỹ đạo của vật ném, thiết kế các công trình kiến trúc, và phân tích dữ liệu kinh tế. Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
