Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 97, 98, 99 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn với mục đích hỗ trợ các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho từng bài tập trong mục 2, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta coi diện tích hình quạt SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh \(l = 9cm\) và bán kính đáy \(r = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn \({S_q}\) có độ dài cung tròn l và bán kính R là:
\({S_q} = \frac{{l.R}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Vì bán kính đáy của hình nón là r = 5cm nên ta có độ dài cung AB chính là chu vi của hình tròn bán kính 5cm.
Do đó độ dài cung AB là:
\(2r\pi = 2.5.\pi = 10\pi \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình quạt có độ dài cung tròn là \(10\pi \) và bán kính R là 9 là:
\({S_q} = \frac{{10\pi .9}}{2} = 45\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là \(45\pi c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều (tứ giác đều) đã học ở lớp 8.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}S.h\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12cm.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Xét hình nón có đường sinh \(CB = 13cm\) và chiều cao \(CA = 12cm\).
Tam giác CAB vuông tại A nên
\(C{A^2} + A{B^2} = C{B^2}\)
\({12^2} + A{B^2} = {13^2}\)
\(AB = 5cm\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi .BA.CB = 5.13.\pi = 65\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi .A{B^2}.CA = \frac{1}{3}{.5^2}.12.\pi = 100\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 98 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, đường kính \(AB = 20cm\)và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
Phương pháp giải:
Độ dài đường sinh chính là đoạn thẳng SA.
Chu vi đáy của hình nón chính là nửa chu vi hình tròn đường kính AB.
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của hình nón là đoạn thẳng SA nên độ dài đường sinh là \(\frac{1}{2}.20 = 10\) (cm).
Vì hình nón được tạo bởi nửa hình tròn nên chu vi đáy của hình nón chính là độ dài cung AB hay nửa chu vi của hình tròn đường kính AB.
Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: \(\frac{{20\pi }}{2} = 10\pi \) (cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
ON, OP là các bán kính đáy của hình nón.
SP, SN là các đường sinh của hình nón.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đống muối là:
\(r = \frac{{1,6}}{2} = 0,8\left( m \right)\).
Mỗi đống muối có số đềximét khối là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .0,{8^2}.0,9 \approx 0,603\left( {{m^3}} \right) = 603d{m^3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 97SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 97SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
ON, OP là các bán kính đáy của hình nón.
SP, SN là các đường sinh của hình nón.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 98 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, đường kính \(AB = 20cm\)và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
Phương pháp giải:
Độ dài đường sinh chính là đoạn thẳng SA.
Chu vi đáy của hình nón chính là nửa chu vi hình tròn đường kính AB.
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của hình nón là đoạn thẳng SA nên độ dài đường sinh là \(\frac{1}{2}.20 = 10\) (cm).
Vì hình nón được tạo bởi nửa hình tròn nên chu vi đáy của hình nón chính là độ dài cung AB hay nửa chu vi của hình tròn đường kính AB.
Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: \(\frac{{20\pi }}{2} = 10\pi \) (cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta coi diện tích hình quạt SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh \(l = 9cm\) và bán kính đáy \(r = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn \({S_q}\) có độ dài cung tròn l và bán kính R là:
\({S_q} = \frac{{l.R}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Vì bán kính đáy của hình nón là r = 5cm nên ta có độ dài cung AB chính là chu vi của hình tròn bán kính 5cm.
Do đó độ dài cung AB là:
\(2r\pi = 2.5.\pi = 10\pi \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình quạt có độ dài cung tròn là \(10\pi \) và bán kính R là 9 là:
\({S_q} = \frac{{10\pi .9}}{2} = 45\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là \(45\pi c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều (tứ giác đều) đã học ở lớp 8.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}S.h\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12cm.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Xét hình nón có đường sinh \(CB = 13cm\) và chiều cao \(CA = 12cm\).
Tam giác CAB vuông tại A nên
\(C{A^2} + A{B^2} = C{B^2}\)
\({12^2} + A{B^2} = {13^2}\)
\(AB = 5cm\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi .BA.CB = 5.13.\pi = 65\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi .A{B^2}.CA = \frac{1}{3}{.5^2}.12.\pi = 100\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đống muối là:
\(r = \frac{{1,6}}{2} = 0,8\left( m \right)\).
Mỗi đống muối có số đềximét khối là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .0,{8^2}.0,9 \approx 0,603\left( {{m^3}} \right) = 603d{m^3}\)
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai, công thức tính đỉnh của parabol và các tính chất của đồ thị hàm số.
Bài 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm và các ứng dụng của phương trình bậc hai trong việc giải quyết các bài toán về hình học, vật lý và kinh tế.
Bài 3 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 2 để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2:
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức Toán học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
