Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 1.23 trang 24, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\frac{2}{5}x + y = 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\3x + y = 5;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\6x - 4y = 2.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 ta được \(2x + 5y = 5\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\2x + 5y = 5\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {2x + 5y} \right) - \left( {2x + 5y} \right) = 10 - 5\) hay \(0x + 0y = 5\) (vô lí). Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 ta được \(2x + y = 3\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\3x + y = 5\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x + y} \right) - \left( {3x + y} \right) = 3 - 5\) hay \( - x = - 2\) nên \(x = 2.\)
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất ta được \(2.2 + y = 3\) hay \(y = - 1.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {2; - 1} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2.\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được \(6x - 4y = 2\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 2\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {6x - 4y} \right) - \left( {6x - 4y} \right) = 2 - 2\) hay \(0x + 0y = 0.\) Phương trình này có vô số nghiệm \(x,y \in \mathbb{R}\) tùy ý thỏa mãn.
Với \(\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\) nên \(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0)
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
(Giải chi tiết bài toán ví dụ ở trên)
Ví dụ, với phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, ta có thể sử dụng công thức nghiệm:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Việc giải phương trình bậc hai đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng thực hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng, bài tập và tài liệu học tập hữu ích.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
