Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 3.14 trang 53, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Chứng minh rằng: a) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ;) b) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .)
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 ;\)
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2};{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2}\)\( = {1^2} - 2.1.\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\)\( = 1 - 2\sqrt 2 + 2\)\( = 3 - 2\sqrt 2 ;\)
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2}\)\( = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\)\( = 3 + 2\sqrt 6 + 2\)\( = 5 + 2\sqrt 6 \)
Bài tập 3.14 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để giải quyết một bài toán thực tế.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính khoảng cách AB.
1. Đặt ẩn và lập phương trình:
Ta có:
2. Giải phương trình:
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
3. Tính độ dài quãng đường AB:
x = 40t = 40 * 2.7 = 108 (km)
4. Kết luận:
Vậy khoảng cách AB là 108 km.
Bài toán này là một bài toán thực tế về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường để giải quyết. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc đổi đơn vị thời gian (phút sang giờ) để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình tuyến tính, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Lưu ý: Khi giải các bài tập về hệ phương trình tuyến tính, bạn nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập 3.14 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 9.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
