Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7.)
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a - b} \right)^3}\) rồi rút gọn.
Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.
Chú ý: \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)
Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 - 1 = 20\)
Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.
Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính, một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng của Toán học.
Cho hệ phương trình sau:
2x + y = 5
x - y = 1
Yêu cầu: Giải hệ phương trình trên.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình tuyến tính, trong đó phổ biến nhất là:
Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức đó vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. Cuối cùng, thay giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. Cuối cùng, thay giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
Ta có hệ phương trình:
2x + y = 5
x - y = 1
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.
Từ phương trình x - y = 1, ta có x = y + 1.
Thay x = y + 1 vào phương trình 2x + y = 5, ta được:
2(y + 1) + y = 5
2y + 2 + y = 5
3y = 3
y = 1
Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được:
x = 1 + 1
x = 2
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.
Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải bằng cả hai phương pháp cộng đại số và phương pháp thế, cho ra kết quả nghiệm x = 2, y = 1. Việc nắm vững cả hai phương pháp này giúp học sinh linh hoạt trong việc giải các bài tập về hệ phương trình tuyến tính.
Để củng cố kiến thức về giải hệ phương trình tuyến tính, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Giải hệ phương trình: 3x + 2y = 7 và x - y = 1
Giải hệ phương trình: x + y = 5 và 2x - y = 1
Giải hệ phương trình: 4x - 3y = 5 và 2x + y = 8
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
