Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10 trang 128, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc \(\widehat A = {30^o},AB = 6cm\). Vẽ tia Bt sao cho \(\widehat {tBC} = {30^o}\), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D).
a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B.
b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính được \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} + \widehat {CBA} = {120^o}\).
+ Tính được \(\widehat {BDA} = {30^o}\) nên tam giác ABD cân tại B.
b) + \(BD = AB = 6cm\).
+ Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Khi đó, DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
+ \(\widehat {DBE} = {180^o} - \widehat {DBA} = {60^o}\).
+ Tam giác BED vuông tại E nên \(ED = BD.\sin \widehat {DBE}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta \)ABC vuông tại B nên \(\widehat {CBA} = {90^o}\). Ta có: \(\widehat {DBA} = \widehat {DBC} + \widehat {CBA} = {30^o} + {90^o} = {120^o}\)
\(\Delta \)DBA có: \(\widehat {BDA} = {180^o} - \widehat {DBA} - \widehat A = {180^o} - {120^o} - {30^o} = {30^o}\). Do đó, \(\widehat {BDA} = \widehat A\) nên \(\Delta \)ABD cân tại B.
b) Vì \(\Delta \)ABD cân tại B nên \(BD = AB = 6cm\).
Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Khi đó, DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Ta có: \(\widehat {DBE} = {180^o} - \widehat {DBA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
\(\Delta \)BED vuông tại E nên \(ED = BD.\sin \widehat {DBE} = 6.\sin {60^o} = 6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vậy khoảng cách từ D đến đường thẳng AB bằng \(3\sqrt 3 \)cm.
Bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 10 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai và xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần vẽ là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Xác định dấu của hệ số a
a = 1 > 0, do đó parabol hướng lên.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh
xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = (2)2 - 4*(2) + 3 = -1
Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Bước 4: Vẽ trục đối xứng
Trục đối xứng là x = 2.
Bước 5: Tìm giao điểm với trục Oy
Giao điểm với trục Oy là A(0, 3).
Bước 6: Tìm giao điểm với trục Ox
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0, ta được x1 = 1, x2 = 3.
Vậy giao điểm với trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0).
Bước 7: Lập bảng giá trị
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Bước 8: Vẽ đồ thị
Dựa trên các thông tin đã thu thập, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
