Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai.
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
• Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
• Trục đối xứng của parabol.
• Bảng giá trị của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 16 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai và xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hàm số bậc hai cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a, b, c.
2. Xác định dấu của a và kết luận về chiều của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
3. Tính tọa độ đỉnh của parabol.
4. Vẽ trục đối xứng của parabol.
5. Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị x thích hợp.
6. Vẽ đồ thị của hàm số dựa trên bảng giá trị.
7. Xác định giao điểm của đồ thị với trục hoành (nếu có) bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0.
8. Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung bằng cách thay x = 0 vào phương trình hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy cùng giải bài tập 16 với hàm số này:

1. Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
2. Xác định dấu của a: a = 1 > 0, suy ra parabol lõm lên.
3. Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
4. Vẽ trục đối xứng: Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
5. Lập bảng giá trị:

   x	y
   0	3
   1	0
   2	-1
   3	0
   4	3

6. Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng giá trị và các yếu tố đã xác định, vẽ đồ thị của hàm số.
7. Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).
8. Xác định giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 3. Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3).

Lưu ý khi giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

• Luôn kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
• Vẽ đồ thị một cách cẩn thận và chính xác.
• Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm) để có thể giải thích và vận dụng vào các bài toán khác.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.