Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học Toán một cách hiệu quả nhất.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Đề bài
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần tính quãng đường chuyển động của vật dựa vào chu vi của hình tròn.
Chu vi của hình tròn là \(20.\pi = 20.3,14 = 62,8\left( {cm} \right)\)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Đối với trường hợp 2 vật chuyển động cùng chiều và cùng thời điểm cùng xuất phát một lúc đến thời điểm gặp nhau đầu tiên thì quãng đường vật thứ nhất đi được sẽ nhiều hơn vật thứ hai bằng đúng 1 chu vi đường tròn.
Đối với trường hợp 2 vật chuyển động ngược chiều và cùng thời điểm cùng xuất phát một lúc đến thời điểm gặp nhau đầu tiên thì quãng đường cả hai vật đi được bằng đúng 1 chu vi đường tròn.
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình tròn là \(20.\pi = 20.3,14 = 62,8\left( {cm} \right)\)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là \(x,y\left( {x > y > 0} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \(20x\left( {cm} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là \(20y\left( {cm} \right).\)
Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \(20x - 20y = 62,8\) hay \(x - y = 3,14\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \(4x\left( {cm} \right).\)
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là \(4y\left( {cm} \right).\)
chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình \(4x + 4y = 62,8\) hay \(x + y = 15,7\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,14\\x + y = 15,7\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(x - y + x + y = 3,14 + 15,7\) hay \(2x = 18,84\) nên \(x = 9,42\left( {t/m} \right).\)
Thay \(x = 9,42\) vào phương trình đầu ta được \(y = 6,28\left( {t/m} \right).\)
Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai sau: (Giả sử đề bài là: x2 - 5x + 6 = 0)
Để giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Trong trường hợp bài tập 1.27, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm:
Vậy, nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là x = 2 và x = 3.
Khi giải phương trình bậc hai, cần kiểm tra điều kiện xác định của phương trình. Ngoài ra, cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 khác.
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em nên tham khảo thêm các kiến thức sau:
Toan11.edu.vn là địa chỉ học Toán 9 online uy tín, cung cấp đầy đủ kiến thức, bài tập và giải bài tập chi tiết. Hãy truy cập toan11.edu.vn để học Toán 9 hiệu quả ngay hôm nay!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
