Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xây dựng bảng tần số, các loại biểu đồ tần số phổ biến và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu.
1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
1. Bảng tần số
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau:
Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\). Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột:
|
Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:
5 5 6 6 6 7 4 4
5 5 7 8 8 9 4 5
7 4 10 7 7 7 6 6
5 7 8 9 8 8 9 9
9 8 7 5 10 8
Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:
\({x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;\)
\({x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10\)
Tần số của giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}\) lần lượt là:
\({m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;\)
\({m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2\)
Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:
Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau. Các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.
Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là đa giác tần số - frequency polygon). |
Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”:
Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. |
Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:
- Vẽ biểu đồ tần số dạng cột:
- Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 1. Vẽ các trục.
Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, chủ đề Bảng tần số và biểu đồ tần số đóng vai trò quan trọng trong việc thống kê và phân tích dữ liệu. Nó giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách thu thập, tổ chức và trình bày thông tin một cách hiệu quả.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Bảng tần số giúp chúng ta dễ dàng nhận biết được tần suất của mỗi giá trị, từ đó đưa ra những nhận xét và kết luận về tập dữ liệu.
Cấu trúc của bảng tần số:
Có nhiều loại biểu đồ tần số khác nhau, mỗi loại phù hợp với một loại dữ liệu và mục đích phân tích khác nhau. Một số loại biểu đồ tần số phổ biến bao gồm:
Để xây dựng bảng tần số và biểu đồ tần số, bạn cần thực hiện các bước sau:
Bảng tần số và biểu đồ tần số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Giả sử chúng ta có dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh:
5, 6, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 8, 8, 7, 6, 5, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 7
Bảng tần số:
| Điểm | Tần số | Tần số tương đối |
|---|---|---|
| 5 | 3 | 0.15 |
| 6 | 4 | 0.20 |
| 7 | 5 | 0.25 |
| 8 | 5 | 0.25 |
| 9 | 3 | 0.15 |
Biểu đồ cột: (Bạn có thể vẽ biểu đồ cột dựa trên bảng tần số trên)
Để củng cố kiến thức về Bảng tần số và biểu đồ tần số, bạn hãy thực hiện các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
