Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3 - 2} right)}^2}} + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}} - frac{1}{{2 - sqrt 3 }}.)
Đề bài
Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\frac{1}{{A - \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{\left( {A - \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| + 2\left| {2 + \sqrt 3 } \right| - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\ = 2 - \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\ = 6 + \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 \\ = 4\end{array}\)
Bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của hệ phương trình được cho.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) { 2x + y = 5
x - y = 1
b) { x + 2y = 3
2x - y = 7
c) { 3x + 2y = 7
x - 2y = 1
d) { 5x - 4y = 3
x + 2y = 5
Phương pháp cộng đại số là một phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng cách cộng (hoặc trừ) hai phương trình của hệ để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm được giá trị của ẩn còn lại và giải ra nghiệm của hệ.
Các bước thực hiện phương pháp cộng đại số:
a) Giải hệ phương trình:
{ 2x + y = 5
x - y = 1
Cộng hai phương trình của hệ, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
b) Giải hệ phương trình:
{ x + 2y = 3
2x - y = 7
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
{ x + 2y = 3
4x - 2y = 14
Cộng hai phương trình của hệ, ta được:
(x + 2y) + (4x - 2y) = 3 + 14
5x = 17
x = 17/5
Thay x = 17/5 vào phương trình x + 2y = 3, ta được:
17/5 + 2y = 3
2y = 3 - 17/5
2y = -2/5
y = -1/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (17/5; -1/5).
(Các phần c và d được giải tương tự như trên)
Bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số. Việc nắm vững phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
