Giải bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 7.1

Bài tập 7.1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7.1.1

Đề bài: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1 > 0. Do đó, hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞). Để tìm y_min, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x₀ = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Khi đó, y_min = y(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7.1.2

Đề bài: Cho hàm số y = -2x² + 8x - 5. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hàm số y = -2x² + 8x - 5 có dạng y = ax² + bx + c, với a = -2, b = 8, c = -5. Tọa độ đỉnh của parabol là (x₀; y₀), với x₀ = -b/(2a) = -8/(2*(-2)) = 2. Khi đó, y₀ = -2*(2)² + 8*2 - 5 = -8 + 16 - 5 = 3. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập về tập xác định, tập giá trị và tọa độ đỉnh, bài tập 7.1 còn có thể bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Các em cần nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c và so sánh với hàm số đã cho để xác định các hệ số a, b, c.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Các em cần xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung để vẽ đồ thị chính xác.
• Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Các em cần sử dụng công thức tính delta (Δ) và xét các trường hợp Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0 để xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.

Lưu ý khi giải bài tập 7.1

Để giải bài tập 7.1 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
• Hiểu rõ các phương pháp giải toán liên quan.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 7.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.