Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài viết này với mục tiêu giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Đề bài
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần quan tâm các các dữ liệu về các đại lượng sau (thời gian, năng suất công nhân (lượng công việc làm được trong mỗi giờ), số phần công việc thay đổi theo từng dữ kiện.
Tính năng suất trong một giờ công nhân được mấy phần của công việc.
Tính năng suất trong một giờ cả hai công nhân làm được bao nhiêu phần của công việc.
Chú ý: Năng suất của công nhân = 1 : Thời gian làm việc
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian hoàn thành công việc của hai người thợ lần lượt là x,y (giờ) \(\left( {x,y > 0} \right)\)
1 giờ người thợ thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được \(\frac{1}{{16}}\) (công việc).
Nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được \(3.\frac{1}{x} = \frac{3}{x}\) công việc
Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được \(6.\frac{1}{y} = \frac{6}{y}\) công việc
Thì cả hai người hoàn thành được \(25\% = \frac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{16}}\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {\frac{3}{x} + \frac{3}{y}} \right) - \left( {\frac{3}{x} + \frac{6}{y}} \right) = \frac{3}{{16}} - \frac{1}{4}\) hay \( - \frac{3}{y} = - \frac{1}{{16}}\) nên \(y = 48\left( {t/m} \right).\)
Thay \(y = 48\) vào phương trình đầu ta có \(x = 24\left( {t/m} \right).\)
Vậy người thứ nhất cần làm trong 24 giờ, người thứ hai cần làm trong 48 giờ thì xong công việc.
Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như một vật thể chuyển động với vận tốc không đổi, hoặc một sự thay đổi tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng. Nhiệm vụ của chúng ta là xây dựng một hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Giả sử một ô tô xuất phát từ điểm A và di chuyển với vận tốc không đổi là 60 km/h. Gọi x là thời gian di chuyển (tính bằng giờ) và y là quãng đường đi được (tính bằng km). Hãy viết phương trình hàm số mô tả mối quan hệ giữa x và y.
Giải:
Vậy phương trình hàm số mô tả mối quan hệ giữa thời gian di chuyển và quãng đường đi được của ô tô là y = 60x.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy chú ý phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng phương pháp giải đã được trình bày ở trên.
Ngoài bài tập 1.18, các em cũng có thể gặp các bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập này.
Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng rằng bài hướng dẫn này đã giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
