Bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp thắc mắc một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - frac{4}{{sqrt x + 2}}left( {x ge 0,x ne 4} right).) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại (x = 14.)
Đề bài
Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right).\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại \(x = 14.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn biểu thức ta cần quy đồng, mẫu số chung rồi rút gọn như đối với phân thức.
Khi tính giá trị của biểu thức thì ta thay giá trị x cần tính vào biểu thức cần tính, cần kiểm tra điều kiện trước khi thay.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 4\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 12}}{x-4}\end{array}\)
b) Với \(x = 14\left( {t/m} \right)\) ta có \(A = \frac{{14 + 12}}{14-4} = \frac{{26 }}{{10}} = \frac{13 }{5}.\)
Vậy \(x = 14\) thì \(A = \frac{{13}}{5}.\)
Bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm công thức nghiệm tổng quát, điều kiện có nghiệm, và các phương pháp giải khác nhau.
(Đề bài cụ thể của bài tập 3.38 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giải các phương trình sau: a) 2x2 - 5x + 2 = 0; b) x2 - 4x + 4 = 0; c) x2 + 2x + 5 = 0)
Phương trình bậc hai có dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Để giải phương trình này, chúng ta sử dụng công thức nghiệm:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
(Giải chi tiết từng phương trình trong đề bài, áp dụng công thức nghiệm và phân tích kết quả. Ví dụ:)
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -(-4) / (2 * 1) = 2
Ta có: a = 1, b = 2, c = 5
Δ = (2)2 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức hữu ích và phương pháp giải bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Bài viết này chỉ cung cấp lời giải và phương pháp giải bài tập 3.38. Để hiểu rõ hơn về lý thuyết và các bài tập khác, các em nên tham khảo SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
