Giải bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc.

Nội dung bài tập 7.10:

Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2).

Phương pháp giải:

Để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của đường thẳng d. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng, ta sẽ tìm được giá trị của m.

Lời giải chi tiết:

Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng d: y = (m - 1)x + 3, ta được:

2 = (m - 1) * 1 + 3

2 = m - 1 + 3

2 = m + 2

m = 2 - 2

m = 0

Vậy, giá trị của m là 0 để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2).

Lý thuyết liên quan:

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Điều kiện để đường thẳng đi qua một điểm: Nếu điểm A(x₀; y₀) thuộc đường thẳng y = ax + b thì y₀ = ax₀ + b.
• Hệ số góc của đường thẳng: Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

1. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 5 đi qua điểm B(-1; 3).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -2) và có hệ số góc là 3.
3. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -x + 7.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập 7.10, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, dự đoán doanh thu của một sản phẩm, v.v.

Kết luận:

Bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.

Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 7.10. Chúc các em học tập tốt!