Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Đề bài
Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đề cho tổng diện tích 160 ha, biết diện tích cấy giống lúa mới là 60 ha, ta cần tính diện tích trồng lúa cũ: \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\) Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Chú ý: Năng suất lúa x diện tích đất trồng (số ha) = số thóc thu được.
Từ đó ta xây dựng mối liên hệ giữa các ẩn để ra hệ phương trình chứa x và y, từ đó giải hệ ta sẽ tìm được x và y.
Lời giải chi tiết
Số ha cấy lúa cũ là \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\)
Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là \(8y\) (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là \(7x\) (tấn thóc)
Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \(7x - 8y = 2\)
Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là \(100y\) (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là \(60x\) (tấn thóc)
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình \(60x+ 100y = 860\) hay \(3x + 5y = 43\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 8y = 2\\3x + 5y = 43\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}21x - 24y = 6\\21x + 35y = 301\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {21x - 24y} \right) - \left( {21x + 35y} \right) = 6 - 301\) hay \( - 59y = - 295\) nên \(y = 5\left( {t/m} \right).\)
Với \(y = 5\) thay vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 6\left( {t/m} \right).\)
Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc
Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.
Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
(Giả sử phương trình trong bài tập là: 2x2 - 5x + 2 = 0)
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính Δ
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài bài tập 1.26, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần chú ý:
Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
