Giải bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các hệ phương trình cụ thể.

Nội dung bài tập 4.2

Bài tập 4.2 bao gồm một số hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Các hệ phương trình này có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Việc xác định dạng của hệ phương trình và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là rất quan trọng.

Phương pháp giải bài tập 4.2

Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình tuyến tính hai ẩn:

1. Phương pháp cộng đại số: Phương pháp này dựa trên việc cộng hai phương trình của hệ để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm được giá trị của ẩn còn lại.
2. Phương pháp thế: Phương pháp này dựa trên việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thế biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4.2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.2, chúng ta sẽ cùng nhau giải từng hệ phương trình cụ thể:

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

{ 2x + y = 5 x - y = 1 }

Giải:

Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình của hệ lại với nhau:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:

2 - y = 1

y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

{ x + 2y = 3 3x - y = 1 }

Giải:

Sử dụng phương pháp thế, ta biểu diễn x theo y từ phương trình x + 2y = 3:

x = 3 - 2y

Thay x = 3 - 2y vào phương trình 3x - y = 1, ta có:

3(3 - 2y) - y = 1

9 - 6y - y = 1

-7y = -8

y = 8/7

Thay y = 8/7 vào x = 3 - 2y, ta có:

x = 3 - 2(8/7) = 3 - 16/7 = 5/7

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (5/7; 8/7).

Lưu ý khi giải bài tập 4.2

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các hệ phương trình cần giải.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 4.2, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Giải hệ phương trình: { x + y = 4 x - y = 2 }
2. Giải hệ phương trình: { 2x + 3y = 7 x - y = 1 }
3. Giải hệ phương trình: { x + 2y = 5 3x + 6y = 15 }

Kết luận

Bài tập 4.2 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.