Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1.7 này nhé!
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số; a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số;
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm như sau:
- Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chứa một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Trong trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta có thể nhân 2 vế của mỗi phương trình với một số thích hợp khác 0.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14;\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {3x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right) = 6 + 14\) nên \(5x = 20\) suy ra \(x = 4.\)
Thế \(x = 4\) vào phương trình thứ nhất ta được \(3.4 + 2y = 6\) nên \(2y = - 6\) suy ra \(y = - 3.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4; - 3} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 5 ta được \(1,5x + 2,5y = 15,\) vậy hệ đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5;\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {1,5x + 2,5y} \right) - \left( {1,5x - 2y} \right) = 15 - 1,5\) nên \(4,5y = 13,5\) suy ra \(y = 3.\)
Thế \(y = 3\) vào phương trình thứ hai ta được \(1,5x - 2.3 = 1,5\) nên \(1,5x = 7,5\) suy ra \(x = 5.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( 5;3 \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12.\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{1}{2}\) ta được \( - x + 3y = 4,\) nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{3}\) ta được \(x - 3y = - 4.\)
Vậy hệ đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y = 4\\x - 3y = - 4\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( { - x + 3y} \right) + \left( {x - 3y} \right) = 4 + \left( { - 4} \right)\) nên \(0x + 0y = 0\) (luôn đúng).
Ta thấy phương trình luôn đúng với x tùy ý và y tùy ý. Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi phương trình \( - x + 3y = 4,\) suy ra \(x = 3y - 4\) nên hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {3y - 4;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\).
Bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình toán học ở các lớp trên.
Bài tập 1.7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, và tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh về hàm số bậc nhất.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.7:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3. Hệ số a = 2 cho biết độ dốc của đường thẳng, và hệ số b = 3 cho biết tung độ gốc của đường thẳng.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5), ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Để tìm điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 sao cho x = -1, ta thay x = -1 vào phương trình hàm số:
y = 2(-1) + 3 = 1. Vậy điểm M(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất:
Bài tập 1.7 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
