Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của toan11.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trang 21, 22, 23 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích (15,c{m^3}) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng (1,c{m^3}) đồng nặng 8,9 g và (1,c{m^3}) kẽm nặng 7 g.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Biểu thị khối lượng của vật qua x và y.
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị dựa vào dữ kiện đề bài "Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm"
Lời giải chi tiết:
Vật có khối lượng là 124g và được làm bởi kẽm và đồng nên tổng khối lượng đồng và kẽm chính là khối lượng của vật nên ta có phương trình: \(x + y = 124\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Biểu thị thể tích của vật qua x và y.
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị dựa vào dữ kiện đề bài "\(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g"
Lời giải chi tiết:
\(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g nên (x) g đồng sẽ có thể tích là \(\frac{x}{{8,9}}.1 = \frac{x}{{8,9}}\left( {c{m^3}} \right)\)
\(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g nên (y) g kẽm sẽ có thể tích là \(\frac{x}{7}.1 = \frac{x}{7}\left( {c{m^3}} \right)\)
Vật được làm bởi kẽm và đồng nên thể tích của vật chính là thể tích của đồng và kẽm nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1 và hoạt động 2. Từ đó trả lời câu hỏi ở Tình huống mở đầu.
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Phương pháp giải:
Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\end{array} \right.\) giải hệ thông qua phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số ta sẽ tìm được số gam đồng (x) và số gam kẽm (y) của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = 124 - y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{{124 - y}}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\) nên \(\frac{{19}}{{623}}y + \frac{{1240}}{{89}} = 15\) hay \(y = 35.\)
Với \(y = 35\) thì ta có \(x = 124 - 35 = 89.\)
Vậy vật đó có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km. Sau khi xe khách xuất phát từ 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km.
Hướng dẫn. Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\) Chú ý rằng hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau khi tổng quãng đường hai xe đã đi bằng 170 km.
Phương pháp giải:
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\)
Cần nhớ công thức Quãng đường = vận tốc . thời gian
Ở bài toán này ta biết thời gian xe khách đi 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút để đến đoạn gặp nhau. Xe tải đi 40 phút thì gặp xe khách.
Hai xe đi ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường từ HCM đến Cần Thơ.
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km tức là tốc độ của xe khách lớn hơn xe tải 15km/h.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\)
Thời gian di chuyển của xe khách từ HCM đến điểm gặp nhau là 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút \( = \frac{7}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe khách đi được là \(\frac{7}{3}.y\left( {km} \right).\)
Thời gian di chuyển của xe tải từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là 40 phút \( = \frac{2}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe tải đi được là \(\frac{2}{3}x\left( {km} \right).\)
Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình: \(\frac{7}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\left( {km} \right).\)
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km nên ta có phương trình \(y - x = 15\)
Từ đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\\y - x = 15\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 15 + x\) thế vào phương trình đầu ta được \(\frac{7}{3}\left( {15 + x} \right) + \frac{2}{3}x = 170\) suy ra \(3x + 35 = 170\) nên \(x = 45\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 45\) ta có \(y = 15 + 45 = 60\left( {t/m} \right).\)
Vậy vận tốc của xe tải là 45 km/h và vận tốc của xe khách là 60 km/h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\frac{2}{{15}}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?
Phương pháp giải:
Cần quan tâm các các dữ liệu về các đại lượng sau (thời gian, năng suất vòi nước (lượng nước chảy được trong mỗi giờ), số phần thể tích bể nước thay đổi theo từng dữ kiện.
Tính năng suất trong một giờ mỗi vòi chảy được mấy phần của bể nước.
Tính năng suất trong một giờ cả hai vòi cùng chảy được bao nhiêu phần của bể nước.
Chú ý: Năng suất của vòi nước = 1 : Thời gian chảy
Lời giải chi tiết:
Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là \(x;y\) (giờ) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).
Một giờ vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) (bể).
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút (1 giờ 20 phút \( = \frac{4}{3}\) giờ) nên 1 giờ cả hai vòi chảy được \(1:\frac{4}{3} = \frac{3}{4}\) (bể).
Nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}.\left( 1 \right)\)
Mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút (10 phút \( = \frac{1}{6}\) giờ) thì vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{6}.\frac{1}{x} = \frac{1}{{6x}}\) (bể).
Mở riêng vòi thứ hai trong 12 phút (12 phút \( = \frac{1}{5}\) giờ) thì vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{5}.\frac{1}{y} = \frac{1}{{5y}}\) (bể).
Thì hai vòi chảy được \(\frac{2}{{15}}\) bể nước.
Nên ta có phương trình \(\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{2}{{15}}.\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{1}{5}\) ta được \(\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{3}{{20}}\), từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{3}{{20}}\\\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}}} \right) - \left( {\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}}} \right) = \frac{3}{{20}} - \frac{2}{{15}}\) suy ra \(\frac{1}{{30x}} = \frac{1}{{60}}\) nên \(x = 2\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 2\) thay vào phương trình (1) ta được \(\frac{1}{2} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\) nên \(y = 4\left( {t/m} \right).\)
Đổi 2 giờ = 120 phút; 4 giờ = 240 phút
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng cần 120 phút thì đầy bể, vòi thứ hai cần 240 phút thì đầy bể.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Biểu thị khối lượng của vật qua x và y.
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị dựa vào dữ kiện đề bài "Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm"
Lời giải chi tiết:
Vật có khối lượng là 124g và được làm bởi kẽm và đồng nên tổng khối lượng đồng và kẽm chính là khối lượng của vật nên ta có phương trình: \(x + y = 124\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Biểu thị thể tích của vật qua x và y.
Phương pháp giải:
Viết phương trình biểu thị dựa vào dữ kiện đề bài "\(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g"
Lời giải chi tiết:
\(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g nên (x) g đồng sẽ có thể tích là \(\frac{x}{{8,9}}.1 = \frac{x}{{8,9}}\left( {c{m^3}} \right)\)
\(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g nên (y) g kẽm sẽ có thể tích là \(\frac{x}{7}.1 = \frac{x}{7}\left( {c{m^3}} \right)\)
Vật được làm bởi kẽm và đồng nên thể tích của vật chính là thể tích của đồng và kẽm nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 21 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1 và hoạt động 2. Từ đó trả lời câu hỏi ở Tình huống mở đầu.
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính.
Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích \(15\,c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng \(1\,c{m^3}\) đồng nặng 8,9 g và \(1\,c{m^3}\) kẽm nặng 7 g.
Phương pháp giải:
Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\end{array} \right.\) giải hệ thông qua phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số ta sẽ tìm được số gam đồng (x) và số gam kẽm (y) của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\frac{x}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = 124 - y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{{124 - y}}{{8,9}} + \frac{y}{7} = 15\) nên \(\frac{{19}}{{623}}y + \frac{{1240}}{{89}} = 15\) hay \(y = 35.\)
Với \(y = 35\) thì ta có \(x = 124 - 35 = 89.\)
Vậy vật đó có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170km. Sau khi xe khách xuất phát từ 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km.
Hướng dẫn. Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\) Chú ý rằng hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau khi tổng quãng đường hai xe đã đi bằng 170 km.
Phương pháp giải:
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\)
Cần nhớ công thức Quãng đường = vận tốc . thời gian
Ở bài toán này ta biết thời gian xe khách đi 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút để đến đoạn gặp nhau. Xe tải đi 40 phút thì gặp xe khách.
Hai xe đi ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường từ HCM đến Cần Thơ.
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km tức là tốc độ của xe khách lớn hơn xe tải 15km/h.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\left( {km/h} \right)\) là vận tốc của xe tải và \(y\left( {km/h} \right)\) là vận tốc xe khách \(x,y > 0.\)
Thời gian di chuyển của xe khách từ HCM đến điểm gặp nhau là 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút \( = \frac{7}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe khách đi được là \(\frac{7}{3}.y\left( {km} \right).\)
Thời gian di chuyển của xe tải từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là 40 phút \( = \frac{2}{3}\) (giờ) nên quãng đường xe tải đi được là \(\frac{2}{3}x\left( {km} \right).\)
Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình: \(\frac{7}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\left( {km} \right).\)
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km nên ta có phương trình \(y - x = 15\)
Từ đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{3}y + \frac{2}{3}x = 170\\y - x = 15\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 15 + x\) thế vào phương trình đầu ta được \(\frac{7}{3}\left( {15 + x} \right) + \frac{2}{3}x = 170\) suy ra \(3x + 35 = 170\) nên \(x = 45\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 45\) ta có \(y = 15 + 45 = 60\left( {t/m} \right).\)
Vậy vận tốc của xe tải là 45 km/h và vận tốc của xe khách là 60 km/h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\frac{2}{{15}}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?
Phương pháp giải:
Cần quan tâm các các dữ liệu về các đại lượng sau (thời gian, năng suất vòi nước (lượng nước chảy được trong mỗi giờ), số phần thể tích bể nước thay đổi theo từng dữ kiện.
Tính năng suất trong một giờ mỗi vòi chảy được mấy phần của bể nước.
Tính năng suất trong một giờ cả hai vòi cùng chảy được bao nhiêu phần của bể nước.
Chú ý: Năng suất của vòi nước = 1 : Thời gian chảy
Lời giải chi tiết:
Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là \(x;y\) (giờ) \(\left( {x,y > 0} \right).\)
Một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).
Một giờ vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) (bể).
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút (1 giờ 20 phút \( = \frac{4}{3}\) giờ) nên 1 giờ cả hai vòi chảy được \(1:\frac{4}{3} = \frac{3}{4}\) (bể).
Nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}.\left( 1 \right)\)
Mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút (10 phút \( = \frac{1}{6}\) giờ) thì vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{6}.\frac{1}{x} = \frac{1}{{6x}}\) (bể).
Mở riêng vòi thứ hai trong 12 phút (12 phút \( = \frac{1}{5}\) giờ) thì vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{5}.\frac{1}{y} = \frac{1}{{5y}}\) (bể).
Thì hai vòi chảy được \(\frac{2}{{15}}\) bể nước.
Nên ta có phương trình \(\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{2}{{15}}.\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{1}{5}\) ta được \(\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{3}{{20}}\), từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{3}{{20}}\\\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {\frac{1}{{5x}} + \frac{1}{{5y}}} \right) - \left( {\frac{1}{{6x}} + \frac{1}{{5y}}} \right) = \frac{3}{{20}} - \frac{2}{{15}}\) suy ra \(\frac{1}{{30x}} = \frac{1}{{60}}\) nên \(x = 2\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 2\) thay vào phương trình (1) ta được \(\frac{1}{2} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\) nên \(y = 4\left( {t/m} \right).\)
Đổi 2 giờ = 120 phút; 4 giờ = 240 phút
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng cần 120 phút thì đầy bể, vòi thứ hai cần 240 phút thì đầy bể.
Chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng các kiến thức đại số và hình học đã học ở các lớp trước. Các bài tập trang 21, 22, 23 thuộc chương trình này thường xoay quanh các chủ đề như biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng thực tế của chúng. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải toán trong giai đoạn này là vô cùng quan trọng, vì nó là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.
Các bài tập trên trang 21 thường yêu cầu học sinh biến đổi các biểu thức đại số về dạng đơn giản nhất. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các công thức rút gọn, và các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + 4. Lời giải sẽ là x2 - 4 + 4 = x2.
Trang 22 tập trung vào việc giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần thực hiện các bước sau: chuyển vế, quy đồng mẫu số (nếu có), và giải phương trình bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của ẩn. Ví dụ, để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta thực hiện các bước sau: 2x = 7 - 3 => 2x = 4 => x = 2.
Trang 23 đưa ra các bài toán thực tế yêu cầu học sinh sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Các bài toán này thường liên quan đến các tình huống trong cuộc sống hàng ngày, như tính tuổi, tính giá cả, hoặc tính vận tốc. Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu học sinh tìm tuổi của một người, biết rằng tuổi của người đó hiện nay gấp đôi tuổi của người con, và tổng số tuổi của hai người là 30. Để giải bài toán này, ta đặt tuổi của người con là x, thì tuổi của người bố là 2x. Phương trình sẽ là x + 2x = 30 => 3x = 30 => x = 10. Vậy tuổi của người con là 10, và tuổi của người bố là 20.
Để học tốt môn Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
Khi giải bài tập Toán 9, học sinh nên:
Việc giải các câu hỏi trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp học tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải toán và đạt được kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
