Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10.26 trang 109, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Đề bài
Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình a bằng tổng thể tích của hình trụ có đường kính đáy 8cm, chiều cao 6cm và nửa hình cầu có đường kính 8cm.
Thể tích hình b bằng tổng thể tích của hình nón có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm và nửa hình cầu có bán kính 4cm.
Thể tích hình c bằng tổng thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm, hình nón bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm và nửa hình cầu bán kính 1cm.
Lời giải chi tiết
Hình a: Bán kính đường tròn đáy là: \(R = \frac{8}{2} = 4cm\).
Thể tích của hình trụ có bán kính 4cm, chiều cao 6cm là:
\({V_1} = \pi {.4^2}.6 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nửa hình cầu có bán kính 4cm là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình a là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 96\pi + \frac{{128\pi }}{3} = \frac{{416\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Hình b: Thể tích của hình nón có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nửa hình cầu có bán kính 4cm là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình b là:
\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{160\pi }}{3} + \frac{{128\pi }}{3} = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Hình c: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm là:
\({V_1} = \pi {.1^2}.5 = 5\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình nón có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.5 = \frac{{5\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nửa hình cầu có bán kính 1cm là:
\({V_3} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình c là:
\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = 5\pi + \frac{{5\pi }}{3} + \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{22\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn và các yếu tố liên quan. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố hình học.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB và AC của đường tròn. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng OM vuông góc với BM.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, nên góc ABO vuông. Tương tự, vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C, nên góc ACO vuông.
Xét tam giác ABO vuông tại B, M là trung điểm của AB, nên BM = AM. Do đó, OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB. Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có OM = AM = BM.
Vậy tam giác OMB cân tại M. Suy ra góc MOB = góc MBO.
Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, nên OB vuông góc với AB. Do đó, góc ABO = 90 độ.
Ta có góc MBO + góc MBA = góc ABO = 90 độ.
Mà góc MOB = góc MBO, nên góc MOB + góc MBA = 90 độ.
Xét tam giác OMB và tam giác MBA, ta có:
Do đó, tam giác OMB bằng tam giác MBA (c-g-c).
Suy ra góc OMB = góc MBA.
Vì góc OMB + góc OMA = 180 độ (góc kề bù), và góc MBA + góc ABC = 180 độ (góc kề bù), nên góc OMB = góc ABC.
Vậy OM vuông góc với BM.
Ngoài bài tập 10.26, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập mới, hãy bắt đầu bằng việc vẽ hình chính xác, phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Sau đó, sử dụng các định lý, tính chất đã học để lập luận và chứng minh kết luận của bài toán.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Toan11.edu.vn hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
