Giải bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.32 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
  • Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a, x₂ = (-b - √Δ) / 2a
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Lời giải bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 3.32, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình và áp dụng công thức nghiệm. Ví dụ, nếu phương trình là 2x² + 5x - 3 = 0, thì:

• a = 2
• b = 5
• c = -3

Tính Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
• x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Vậy, nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 là x₁ = 0.5 và x₂ = -3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.32, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn cần:

1. Đưa phương trình về dạng tổng quát ax² + bx + c = 0
2. Xác định các hệ số a, b, c
3. Tính Δ = b² - 4ac
4. Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ
5. Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

• Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
• Giải phương trình 3x² + 2x - 1 = 0
• Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!