Bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.13 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Thực hiện phép tính: a) (sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right);) b) (frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.)
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right);\)
b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng căn bậc hai của một tích để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt 3 .\left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right)\)\( = \sqrt 3 .\left( {\sqrt {64.3} - \sqrt {25.3} } \right)\)\( = \sqrt 3 .\sqrt 3 \left( {\sqrt {64} - \sqrt {25} } \right)\)\( = 3.\left( {8 - 5} \right)\)\( = 9\)
b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\)\( = \frac{{ - 3.\sqrt {9.2} + 5.\sqrt {25.2} - \sqrt {64.2} }}{{7\sqrt 2 }}\)\( = \frac{{\sqrt 2 \left( { - 3\sqrt 9 + 5\sqrt {25} - \sqrt {64} } \right)}}{{7\sqrt 2 }}\)\( = \frac{ - 9 + 25 - 8}{7}\)\( = \frac{8}{7}\)
Bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Giải các hệ phương trình sau:
a) { x + y = 2
2x - y = 1
b) { 3x - 2y = 7
x + y = 1
c) { 2x + 3y = 8
x - y = -1
Để giải các hệ phương trình trên, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc biến đổi hệ phương trình sao cho khi cộng hai phương trình với nhau, một trong hai biến sẽ bị triệt tiêu, từ đó tìm được giá trị của biến còn lại.
Hệ phương trình: { x + y = 2
2x - y = 1
Cộng hai phương trình với nhau, ta được: (x + y) + (2x - y) = 2 + 1
Suy ra: 3x = 3
Vậy: x = 1
Thay x = 1 vào phương trình x + y = 2, ta được: 1 + y = 2
Suy ra: y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1)
Hệ phương trình: { 3x - 2y = 7
x + y = 1
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 2x + 2y = 2
Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất, ta được: (3x - 2y) + (2x + 2y) = 7 + 2
Suy ra: 5x = 9
Vậy: x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình x + y = 1, ta được: 9/5 + y = 1
Suy ra: y = 1 - 9/5 = -4/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; -4/5)
Hệ phương trình: { 2x + 3y = 8
x - y = -1
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 2x - 2y = -2
Trừ phương trình này khỏi phương trình thứ nhất, ta được: (2x + 3y) - (2x - 2y) = 8 - (-2)
Suy ra: 5y = 10
Vậy: y = 2
Thay y = 2 vào phương trình x - y = -1, ta được: x - 2 = -1
Suy ra: x = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2)
Bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giảng, bài tập và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
