Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x); b) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1).
Đề bài
Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\);
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện quy tắc chuyển vế để đưa phương trình về dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x\)
\(3{x^2} + 2x - 1 - {x^2} + x = 0\)
\(2{x^2} + 3x - 1 = 0\)
Phương trình có \(a = 2;b = 3;c = - 1\).
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2} + 1\)
\(4{x^2} + 4x + 1 - {x^2} - 1 = 0\)
\(3{x^2} + 4x = 0\)
Phương trình có \(a = 3;b = 4;c = 0\).
Bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hệ phương trình sau:
{
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình (1) và (2), ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
Chia cả hai vế cho 3, ta được:
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:
2 - y = 1
y = 2 - 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này thường được sử dụng khi các hệ số của một ẩn trong hai phương trình đối nhau hoặc có thể làm cho đối nhau bằng cách nhân cả hai vế của một phương trình với một số thích hợp.
Ngoài phương pháp cộng đại số, chúng ta còn có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế. Phương pháp thế được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Ví dụ, từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn x theo y như sau:
x = y + 1
Sau đó, thay biểu thức này vào phương trình (1), ta sẽ được một phương trình chỉ chứa ẩn y, từ đó có thể giải để tìm y và sau đó tìm x.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài tập 6.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Bài giải này chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
| Phương pháp | Ưu điểm | Nhược điểm |
|---|---|---|
| Cộng đại số | Dễ thực hiện khi các hệ số của một ẩn đối nhau | Khó áp dụng khi các hệ số không đối nhau |
| Thế | Dễ thực hiện khi một phương trình biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại | Có thể phức tạp nếu việc biểu diễn ẩn gặp khó khăn |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
