Giải bài tập 10.17 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 10.17 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.17 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các tính chất của đồ thị hàm số để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Đồ thị hàm số bậc hai: Là một parabol có đỉnh I(x₀; y₀), trục đối xứng x = x₀ và đi qua các điểm đặc biệt.
• Tính chất của parabol: Parabol có dạng chữ U nếu a > 0 và dạng chữ ∩ nếu a < 0.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 10.17 thường yêu cầu:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị hàm số.
4. Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
5. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 10.17

Để minh họa, giả sử bài tập 10.17 có nội dung như sau:

Cho hàm số y = x² - 4x + 3.

1. Xác định các hệ số a, b, c.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

1. Xác định các hệ số a, b, c:Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol:Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.Tung độ đỉnh: y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
3. Vẽ đồ thị hàm số:Đỉnh của parabol là I(2; -1).Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.Điểm cắt trục Oy: Đặt x = 0, ta được y = 3. Vậy đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; 3).Điểm cắt trục Ox: Đặt y = 0, ta được x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy đồ thị cắt trục Ox tại các điểm B(1; 0) và C(3; 0).Vẽ parabol đi qua các điểm I(2; -1), A(0; 3), B(1; 0) và C(3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác.
• Áp dụng các tính chất của parabol để giải quyết các bài toán liên quan.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Bài tập 10.19 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 10.17 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!