Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết mục 1 trang 102

Để giải quyết mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
2. Hệ số a và tính chất của parabol: Hệ số a quyết định độ lồi hoặc lõm của parabol. Nếu a > 0 thì parabol hướng lên trên, nếu a < 0 thì parabol hướng xuống dưới.
3. Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
4. Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
5. Bảng giá trị của hàm số: Bảng giá trị giúp chúng ta xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải các bài tập trong mục 1 trang 102

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c, bạn cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x² - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Để tìm đỉnh của parabol, bạn cần tính x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Sau đó, bạn có thể viết tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị. Sau đó, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm này lại với nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
• Tọa độ đỉnh của parabol là: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
• Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
• Bảng giá trị của hàm số:

  x	y
  0	3
  1	0
  2	-1
  3	0
  4	3

Dựa vào các thông tin trên, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!