Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.4 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9). a) Biết rằng (widehat {AOC} = {60^o},widehat {BOD} = {80^o}). Tính số đo của góc AID. b) Chứng minh rằng (IA.IB = IC.ID).
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).
a) Biết rằng \(\widehat {AOC} = {60^o},\widehat {BOD} = {80^o}\). Tính số đo của góc AID.
b) Chứng minh rằng \(IA.IB = IC.ID\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn suy ra: $\widehat{IAC}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{CB},\widehat{ACI}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AD}$.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn suy ra: \(sđ\overset\frown{DB}=\widehat{DOB}={{80}^{o}},sđ\overset\frown{AC}=\widehat{AOC}={{60}^{o}}\).
+ Tính được tổng \(\widehat {IAC} + \widehat {ACI}\).
+ Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác tính được: \(\widehat {AID} = \widehat {IAC} + \widehat {ACI}\).
b) Sử dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn suy ra \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\).
Chứng minh $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g-g \right)$ suy ra $IA.IB=IC.ID$.
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn tâm (O) có:
+ Vì góc IAC là góc nội tiếp chắn cung BC nên $\widehat{IAC}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{CB}$.
+ Vì góc ACI là góc nội tiếp chắn cung AD nên $\widehat{ACI}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AD}$.
+ Vì góc DOB là góc ở tâm chắn cung DB nên \(sđ\overset\frown{DB}=\widehat{DOB}={{80}^{o}}\)
+ Vì góc AOC là góc ở tâm chắn cung AC nên \(sđ\overset\frown{AC}=\widehat{AOC}={{60}^{o}}\)
Ta có: $\widehat{IAC}+\widehat{ACI}=\frac{sđ\overset\frown{CB}+sđ\overset\frown{AD}}{2}=\frac{{{360}^{o}}-sđ\overset\frown{DB}-sđ\overset\frown{AC}}{2}=\frac{{{220}^{o}}}{2}={{110}^{o}}$
Vì góc AID là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIC nên: \(\widehat {AID} = \widehat {IAC} + \widehat {ACI} = {110^o}\)
b) Vì hai góc nội tiếp IAD và ICB cùng chắn cung DB của đường tròn (O) nên \(\widehat {IAD} = \widehat {ICB}\)
Lại có: \(\widehat {AID} = \widehat {CIB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g-g \right)$
Suy ra $\frac{IA}{IC}=\frac{ID}{IB}$ nên $ IA.IB=IC.ID$ (đpcm)
Bài tập 9.4 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết.
Bài tập 9.4 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax2 + bx + c. Xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc, cho đồ thị hàm số, xác định hệ số a, b, c.
Để giải bài tập 9.4, các em cần thực hiện các bước sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
Để củng cố kiến thức về bài tập 9.4, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.4 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
